试题

一次期中考试中，A、B、C、D、E一共五位同学的数学、英语等有关情况如下表所示：

	A	B	C	D	E	平均分	标准差
数学	71	72	69	68	70		2
英语	88	82	94	85	76	85

（1）完成上表；
（2）比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分=（个人成绩-平均成绩）÷成绩标准差，从标准分看，标准分大的考试成绩更好．请你判断A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好．

解：（1）数学平均分=

1

5

（71+72+69+68+70）=

1

5

×350=70；
英语的方差S²=

1

5

[（88-85）²+（82-85）²+（94-85）²+（85-85）²+（76-85）²]，
=

1

5

（9+9+81+0+81），
=

1

5

×180，
=36，
所以，标准差为S=

36

=6；
所以，表中依次填入70，6；

（2）A同学数学标准分为：（71-70）÷

2

=

2

2

；
A同学英语标准分为：（88-85）÷6=

1

2

，
∵

2

2

＞

1

2

，
∴英语考得更好一些．
解：（1）数学平均分=

1

5

（71+72+69+68+70）=

1

5

×350=70；
英语的方差S²=

1

5

[（88-85）²+（82-85）²+（94-85）²+（85-85）²+（76-85）²]，
=

1

5

（9+9+81+0+81），
=

1

5

×180，
=36，
所以，标准差为S=

36

=6；
所以，表中依次填入70，6；

（2）A同学数学标准分为：（71-70）÷

2

=

2

2

；
A同学英语标准分为：（88-85）÷6=

1

2

，
∵

2

2

＞

1

2

，
∴英语考得更好一些．