试题

题目：
某学习小组5名同学参加初中毕业生实验操作考试（满分100分）的平均成绩是80分．其中三名男生的方差为150（分2），两名女生的成绩分别为85分，75分．
（1）三名男生实验操作成绩的平均数是
80
80
；
（2）求该学习小组5位同学实验操作成绩的标准差．
答案
80

解：（1）平均数是
5×80-85-75
3
=80，
故答案为：80

（2）不妨设三名男生的成绩为x1，x2，x3，则
S
2
3
=
1
3
[(x1-
.
x
)2+(x2-
.
x
)2(x3-
.
x
)2]
=150(x1-
.
x
)2+(x2-
.
x
)2(x3-
.
x
)2
=450
S
2
5
=
1
3
[(x1-
.
x
)2+(x2-
.
x
)2(x3-
.
x
)2+（85-80）2+（75-80）2]
=
1
5
（450+25+25）
=100
∴S=10．
考点梳理
方差；标准差．
（1）利用平均数的定义直接计算即可；
（2）首先计算方差，然后开放即可得到标准差．
本题考查的是标准差的计算，计算标准差需要先算出方差，计算方差的步骤是：①计算数据的平均数；②计算偏差，即每个数据与平均数的差；③计算偏差的平方和；④偏差的平方和除以数据个数．标准差即方差的算术平方根；注意标准差和方差一样都是非负数．
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