试题

题目：
（2003·绵阳）数据-3，-1，1，3，5的标准差为
2.8
2.8
（结果保留两位有效数字）．
答案
2.8

解：数据-3，-1，1，3，5的平均数为
.
x
=
1
5
[-3+（-1）+1+3+5]=1
方差为S2=
1
5
[（-3-1）2+（-1-1）2+（1-1）2+（3-1）2+（5-1）2]=8
∴标准差为
8
≈2.8
故填2.8．
考点梳理
标准差．
先算出平均数，再根据方差公式计算方差，求出其算术平方根即为标准差．
计算标准差需要先算出方差，计算方差的步骤是：
（1）计算数据的平均数
.
x
；
（2）计算偏差，即每个数据与平均数的差；
（3）计算偏差的平方和；
（4）偏差的平方和除以数据个数．
标准差即方差的算术平方根；
注意标准差和方差一样都是非负数．
压轴题．
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