试题
题目：
已知一个样本数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差与标准差分别为（ ）
A．3，
3
B．10，
10
C．
2
，2
D．2，
2
答案
D
解：先求出样本数据的平均值为
1
5
（1+2+3+4+5）=3
样本的方差为S
2
=
1
5
[（1-3）
2
+（2-3）
2
+（3-3）
2
+（4-3）
2
+（5-3）
2
]=2
所以标准差为
2
．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
标准差；方差．
根据方差公式计算即可．标准差为方差的算术平方根．
本题考查方差和标准差的定义：一般地设n个数据，x
1
，x
2
，…x
n
的平均数为
.
x
，则方差S
2
=
1
n
[（x
1
-
.
x
）
2
+（x
2
-
.
x
）
2
+…+（x
n
-
.
x
）
2
]，标准差为方差的算术平方根．
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从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为（ ）
分数
5
4
3
2
1
人数
20
10
30
30
10