试题

题目：
如果代数式
a+3
3-a
的值为非负数，则满足条件的所有整数a的方差为
35
12
35
12
．
答案
35
12

解：由题意可得，
a+3
3-a
≥0，即
a+3≥0
3-a＞0
，解得，-3≤a＜3．
故a的所有整数值为-3，-2，-1，0，1，2．
该组数的平均数为：
1
6
[-3+（-2）+（-1）+0+1+2]=-
1
2
．
方差为：S2=
1
6
[（-3+
1
2
）2+（-2+
1
2
）2+（-1+
1
2
）2+（0+
1
2
）2+（1+
1
2
）2+（2+
1
2
）2]=
35
12
．
故填
35
12
．
考点梳理
方差．
先求出
a+3
3-a
为非负数时所有整数a的值，再求出其方差即可．
此题将分式的意义、二次根式成立的条件和方差相结合，考查了同学们的综合运用数学知识能力．
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