试题

题目：
一组数据3，x，0，-1，-3的平均数是1，则这组数据的极差为
9
9
；这组数据的方差是
10
10
．
答案
9

10

解：∵3，x，0，-1，-3的平均数是1，
∴
3-1-3+0+x
5
=1，
∴x=6，
则这组数据的极差为6-（-3）=9；
这组数据的方差是：
s2=
1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]，
=
1
5
[（3-1）2+（6-1）2+（0-1）2+（-1-1）2+（-3-1）2]，
=10．
故答案为：9，10．
考点梳理
方差；算术平均数；极差．
因为3，x，0，-1，-3的平均数是1，可求出x，利用极差的定义，即最大值与最小值的差值，求方差需要运用公式s2=
1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]，代入公式求出即可．
此题主要考查了平均数与极差以及方差的求法，关键是熟练地记忆这几个公式．
常规题型．
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