试题
题目：
已知两个样本，甲：2，4，6，8，10；乙：1，3，5，7，9，用
S
2
甲
与
S
2
乙
分别表示这两个样本的方差，则下列结论：其中正确的结论是
③
③
（填序号）．
①
S
2
甲
＞
S
2
乙
，②
S
2
甲
＜
S
2
乙
，③
S
2
甲
=
S
2
乙
．
答案
③
解：甲的平均数是：（2+4+6+8+10）÷5=6，
乙的平均数是（1+3+5+7+9）÷5=5，
S
2
甲
=
1
5
[（2-6）
2
+（4-6）
2
+（6-6）
2
+（8-6）
2
+（10-6）
2
]=8，
S
2
乙
=
1
5
[（1-5）
2
+（3-5）
2
+（5-5）
2
+（7-5）
2
+（9-5）
2
]=8，
则
S
2
甲
=
S
2
乙
；
故选③．
考点梳理
考点
分析
点评
方差．
先分别求出甲和乙的平均数，再根据方差公式S
2
=
1
n
[（x
1
-
.
x
）
2
+（x
2
-
.
x
）
2
+…+（x
n
-
.
x
）
2
]进行计算即可．
此题考查了方差，一般地设n个数据，x
1
，x
2
，…x
n
的平均数为
.
x
，则方差S
2
=
1
n
[（x
1
-
.
x
）
2
+（x
2
-
.
x
）
2
+…+（x
n
-
.
x
）
2
]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
找相似题
（2013·重庆）某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（ ）
（2013·台州）甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都约为8.8环，方差分别为s
2
甲
=0.63，s
2
乙
=0.51，s
2
丙
=0.48，s
2
丁
=0.42，则四人中成绩最稳定的是（ ）
（2013·泉州）甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.3环，方差如表：
选手
甲
乙
丙
丁
方差（环
2
）
0.035
0.016
0.022
0.025
则这四个人种成绩发挥最稳定的是（ ）
（2013·衢州）一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表所示（有两个数据被遮盖）．
组员
甲
乙
丙
丁
戊
方差
平均成绩
得分
81
79
■
80
82
■
80
那么被遮盖的两个数据依次是（ ）
（2013·齐齐哈尔）甲、乙、丙三个旅游团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄都是35岁，这三个团游客年龄的方差分别是S
甲
2
=1.4，S
乙
2
=18.8，S
丙
2
=25，导游小方最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选（ ）