试题

题目：
（2003·岳阳）甲、乙两台机床同时加工一批直径为100毫米的零件，为了检验产品的质量，从产品中随机抽查6件进行测量，测得的数据如下：（单位：毫米）甲机床：99  98  100  100  103乙机床：99  100  102  99  100  100则加工这批零件性能较好的机床是
乙
乙
．
答案
乙

解：甲的平均数=（99+98+100+100+103）÷5=100
乙的平均数=（99+100+102+99+100）÷5=100
甲的方差S甲2=
1
5
[（99-100）2+（98-100）2+（100-100）2+（100-100）2+（103-100）2]=2.8
乙的方差S乙2=
1
5
[（99-100）2+（100-100）2+（102-100）2+（99-100）2+（100-100）2]=1.6
∵S甲2＞S乙2
∴这批零件性能较好的机床是乙．
故填乙．
考点梳理
方差．
先计算两台机床的数据的平均数，再根据方差的公式计算，然后根据方差的意义比较．
本题考查了方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为
.
x
，则方差S2=
1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
应用题；压轴题．
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