试题

题目：
（2006·聊城）把一组数据中的每一个数据都减去80，得一组新数据，若求得新一组数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来一组数据的平均数和方差分别为
81.2
81.2
和
4.4
4.4
．
答案
81.2

4.4

解：平均数
.
x
=
1
n
（x1+x2+…+xn）=
1
n
[（x1-a）+（x2-a）+…+（xn-a）]+a，
∴原来一组数据的平均数是80+1.2=81.2，
其方差不变，仍是4.4．
故填81.2；4.4．
考点梳理
方差；算术平均数．
根据平均数和方差的公式性质求解．原数据的平均数为1.2加80；方差不变．
本题考查了平均数和方差的计算公式即运用：一般地设有n个数据，x1，x2，…xn，若每个数据都放大或缩小相同的倍数后再同加或同减去一个数，其平均数也有相对应的变化，方差则变为这个倍数的平方倍．
计算题．
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