试题

题目：
（2007·双流县）甲、乙两支仪仗各有10名队员，队员的身高（单位：cm）用小圆点标在如下统计图中，根据图形表述的信息，请判断甲、乙两队队员身高数据的方差的大小关系．S甲2
＜
＜
S乙2（填“＞”或“＜”或“=”）．
青果学院
答案
＜

解：
.
x
甲=
1
10
（3×177+4×178+3×179）=178，
s甲2=
1
10
[3（177-178）2+4（178-178）2+3（179-178）2]=0.6；
.
x
乙=
1
10
（2×176+1×177+4×188+1×179+2×180）=178．
s乙2=
1
10
[2（176-178）2+（177-178）S2+4（178-178）2+（179-178）2+2（180-178）S2]=1.8；
S甲2＜S乙2．
故答案为：＜．
考点梳理
方差．
根据方差的计算公式计算．方差S2=
1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]．算完后进行比较即可解答．
本题考查方差的定义．一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为
.
x
，则方差S2=
1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
计算题；压轴题；数形结合．
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