试题

题目：
已知代数式x2+px+q，当x=1时，代数式的值为2；当x=-2时，代数式的值为11．
（1）求p、g的值；
（2）求当x=
5
2
时，该代数式的值．
答案
解：（1）由题意得：
1+p+q=2
4-2p+q=11
，
解得：
p=-2
q=3
，
（2）当x=
5
2
时，原式=x2-2x+3=（
5
2
）2-2×
5
2
+3=
17
4
．
解：（1）由题意得：
1+p+q=2
4-2p+q=11
，
解得：
p=-2
q=3
，
（2）当x=
5
2
时，原式=x2-2x+3=（
5
2
）2-2×
5
2
+3=
17
4
．
考点梳理
解二元一次方程组．
（1）利用待定系数法把x=1时，代数式的值为2；x=-2时，代数式的值为11代入x2+px+q中，再解二元一次方程组即可；
（2）把（1）中解得的p，q的值代入x2+px+q可得x2-2x+3，再把x=
5
2
，代入代数式中即可得到结果．
此题主要考查了解二元一次方程组，以及求代数式的值，利用待定系数法求出p，q的值是解题的关键．
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