试题

题目:
已知代数式x2+px+q,当x=1时,代数式的值为2;当x=-2时,代数式的值为11.
(1)求p、g的值;
(2)求当x=
5
2
时,该代数式的值.
答案
解:(1)由题意得:
1+p+q=2
4-2p+q=11

解得:
p=-2
q=3

(2)当x=
5
2
时,原式=x2-2x+3=(
5
2
2-2×
5
2
+3=
17
4

解:(1)由题意得:
1+p+q=2
4-2p+q=11

解得:
p=-2
q=3

(2)当x=
5
2
时,原式=x2-2x+3=(
5
2
2-2×
5
2
+3=
17
4
考点梳理
解二元一次方程组.
(1)利用待定系数法把x=1时,代数式的值为2;x=-2时,代数式的值为11代入x2+px+q中,再解二元一次方程组即可;
(2)把(1)中解得的p,q的值代入x2+px+q可得x2-2x+3,再把x=
5
2
,代入代数式中即可得到结果.
此题主要考查了解二元一次方程组,以及求代数式的值,利用待定系数法求出p,q的值是解题的关键.
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