试题

题目：
（2010·铜仁地区）一组数据有n个数，方差为S2．若将每个数据都乘以2，所得到的一组新的数据的方差是
4S2
4S2
．
答案
4S2

解：设该组数据为x1、x2、x3…xn，则设其平均数为
.
x
；若将每个数据都乘以2，则有2x1、2x2、2x3…2xn，则其平均数为2
.
x
．
于是原数据方差为：S2=
1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2，
新数据方差为：S2=
1
n
[（2x1-2
.
x
）2+（2x2-2
.
x
）2+…+（2xn-2
.
x
）2=4S2．
故填4S2．
考点梳理
方差．
根据方差公式计算即可得出结论．
本题说明了当数据都乘以一个数a时，方差变为原方差a2倍．
压轴题．
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