试题

题目：
（2011·衡阳）甲、乙两台机床生产同一种零件，并且每天产量相等，在6天中每天生产零件中的次品数依次是：甲：3、0、0、2、0、1；乙：1、0、2、1、0、2．则甲、乙两台机床中性能较稳定的是
乙
乙
．
答案
乙

解：甲的平均数=
1
6
（3+0+0+2+0+1）=1，
乙的平均数=
1
6
（1+0+2+1+0+2）=1，
∴S2甲=
1
6
[（3-1）2+3×（0-1）2+（2-1）2+（1-1）2]=
4
3

S2乙=
1
6
[（2×（1-1）2+2×（0-1）2+2×（2-1）2]=
2
3
，
∴S2甲＞S2乙，
∴乙台机床性能较稳定．
故答案为乙．
考点梳理
方差．
先计算出甲乙的平均数，甲的平均数=乙的平均数=1，再根据方差的计算公式分别计算出它们的方差，然后根据方差的意义得到方差小的性能较稳定．
本题考查了方差的计算公式和意义：一组数据x1，x2，…，xn，其平均数为
.
x
，则这组数据的方差S2=
1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]；方差反映一组数据在其平均数左右的波动大小，方差越大，波动就越大，越不稳定，方差越小，波动越小，越稳定．
计算题．
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