试题

题目：
（2005·黄冈）为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A、B两位同学在学校实习基地现场进行加工直径为20mm的零件的测试，他俩各加工的10个零件的相关数据依次如下图表所示（单位：mm）

平均数
方差		 完全符合
要求个数
A     20 0.026     2
  B     20   SB2     5
根据测试得到的有关数据，试解答下列问题：
（1）考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为
B
B
的成绩好些；
（2）计算出SB2的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些；
（3）考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况，你认为派谁去参赛较合适？说明你的理由．青果学院
答案
B

解：（1）根据表中数据可看出，B的完全符合要求的件数多，B的成绩好些．

（2）∵sB2=
1
10
[4（20-20）2+3（19.9-20）2+2（20.1-20）2+（20.2-20）2]=0.008，
且sA2=0.026，
∴sA2＞sB2，即在平均数相同的情况下，B的波动性小，
∴B的成绩好些；

（3）从图中折线走势可知，尽管A的成绩前面起伏大，但后来逐渐稳定，误差小，预测A的潜力大，而B比较稳定，潜力小，所以不让B参加，而派A参加，即可选派A去参赛．
考点梳理
方差；算术平均数．
（1）根据表中数据可看出，B的完全符合要求的件数多，所以选择B；
（2）根据方差公式计算即可；
（3）从图中折线走势可知，尽管A的成绩前面起伏大，但后来逐渐稳定，误差小，预测A的潜力大，可选派A去参赛．
主要考查了统计初步中的平均数和方差的概念即运算方法，并会用样本来估计总体．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
图表型．
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