试题

题目:
(2007·白银)某商店对一周内甲、乙两种计算器每天销售情况统计如下(单位:个):
品种/星期
3 4 4 3 4 5 5
4 3 3 4 3 5 6
(1)求出本周内甲、乙两种计算器平均每天各销售多少个?
(2)甲、乙两种计算器哪个销售更稳定一些?请你说明理由.
答案
解:(1)甲的平均数为
1
7
(3+4+4+3+4+5+5)=4个;
乙的平均数为
1
7
(4+3+3+4+3+5+6)=4个;
答:本周内甲计算器平均每天销售4个,乙计算器平均每天销售4个.

(2)甲的方差为
1
7
[(3-4)2+(4-4)2+(4-4)2+(3-4)2+(4-4)2+(5-4)2+(5-4)2]=
4
7
2
乙的方差为
1
7
[(4-4)2+(3-4)2+(3-4)2+(4-4)2+(3-4)2+(5-4)2+(6-4)2]=
8
7
2
易得乙的销售更稳定一些,因为根据方差的意义,方差越大,波动性越大,反之也成立.甲的方差小于乙的方差,故甲的销售更稳定一些.
解:(1)甲的平均数为
1
7
(3+4+4+3+4+5+5)=4个;
乙的平均数为
1
7
(4+3+3+4+3+5+6)=4个;
答:本周内甲计算器平均每天销售4个,乙计算器平均每天销售4个.

(2)甲的方差为
1
7
[(3-4)2+(4-4)2+(4-4)2+(3-4)2+(4-4)2+(5-4)2+(5-4)2]=
4
7
2
乙的方差为
1
7
[(4-4)2+(3-4)2+(3-4)2+(4-4)2+(3-4)2+(5-4)2+(6-4)2]=
8
7
2
易得乙的销售更稳定一些,因为根据方差的意义,方差越大,波动性越大,反之也成立.甲的方差小于乙的方差,故甲的销售更稳定一些.
考点梳理
方差;算术平均数.
根据题意,需求出甲、乙两个商场平均数;要比较甲、乙两种计算器哪个销售更稳定,需比较它们的方差,根据方差的计算方法计算方差,进行比较可得结论.
本题考查方差的定义与意义:一般地设n个数据,x1,x2,…xn的平均数为
.
x
,则方差S2=
1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2],它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.
计算题.
找相似题