试题

题目：
设正比例函数y=ax与反比例函数y=
2-a
x
的图象有两个交点，其中一个交点的横坐标是1，求a的值和两个函数解析式．
答案
解：∵设正比例函数y=ax与反比例函数y=
2-a
x
的图象有两个交点，其中一个交点的横坐标是1，
设此交点的坐标是：（1，b），
代入得：b=a且b=2-a，
∴a=2-a，
解得：a=1，
∴y=x，y=
1
x
，
答：a的值是1，两个函数解析式分别是y=x，y=
1
x
．
解：∵设正比例函数y=ax与反比例函数y=
2-a
x
的图象有两个交点，其中一个交点的横坐标是1，
设此交点的坐标是：（1，b），
代入得：b=a且b=2-a，
∴a=2-a，
解得：a=1，
∴y=x，y=
1
x
，
答：a的值是1，两个函数解析式分别是y=x，y=
1
x
．
考点梳理
反比例函数与一次函数的交点问题；解二元一次方程组．
设此交点的坐标是：（1，b），代入正比例函数和反比例函数的解析式得到b=a且b=2-a，求出a即可．
本题主要考查对解二元一次方程组，反比例函数与一次函数的交点问题等知识点的理解和掌握，能理解题意得到b=a和b=2-a是解此题的关键．
计算题．
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