试题

题目：
（2012·厦门）已知A组数据如下：0，1，-2，-1，0，-1，3
（1）求A组数据的平均数；
（2）从A组数据中选取5个数据，记这5个数据为B组数据，要求B组数据满足两个条件：①它的平均数与A组数据的平均数相等；②它的方差比A组数据的方差大．
你选取的B组数据是
-1，-2，3，-1，1
-1，-2，3，-1，1
，请说明理由．
【注：A组数据的方差的计算式是：
S
2
A
=
1
7
[(x1-
.
x
)2+(x2-
.
x
)2+(x3-
.
x
)2+(x4-
.
x
)2+(x5-
.
x
)2+(x6-
.
x
)2+(x7-
.
x
)2]】
答案
-1，-2，3，-1，1

解：（1）
.
x
=
0+1-2-1+0-1+3
7
=0；
（2）所选数据为-1，-2，3，-1，1；
理由：其和为0，则平均数为0，
各数相对平均数0的波动比第一组大，故方差大．
故答案为：-1，-2，3，-1，1．（答案不唯一）
考点梳理
方差；算术平均数．
（1）根据平均数的计算公式进行计算；
（2）所选数据其和为0，则平均数为0，各数相对平均数0的波动比第一组大．
本题考查了方差、算术平均数，熟知方差的定义和算术平均数的定义是解题的关键．
计算题．
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