试题

（2013·翔安区一模）某体育运动学校准备在甲、已两位射箭选手中选出成绩比较稳定的一人参加集训，两人各射击了5箭，已知他们的总成绩（单位：环）相同，如下表所示：

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
甲成绩	9	4	7	4	6
乙成绩	7	5	7	a	7

（1）试求出表中a的值；
（2）请你通过计算，从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．
[注：平均数x=

a1+a2+…+an

n

；方差S²=

(x1-x)2+(x2-x)2+…+(xn-x)2

n

]．

解：（1）∵甲射击5次总环数为：9+4+7+4+6=30（环），
∴a=30-26=4；

（2）

.

x

_甲=

30

5

=6；

S

2 1

=

1

5

[（9-6）²+（4-6）²+（7-6）²+（4-6）²+（6-6）²]=3.6，

.

x

_乙=

30

5

=6；

S

2 2

=

1

5

[（7-6）²+（5-6）²+（7-6）²+（4-6）²+（7-6）²]=1.6
∵

S

2 1

＞

S

2 2

，
∴乙选手比较稳定，乙选手将被选中．
解：（1）∵甲射击5次总环数为：9+4+7+4+6=30（环），
∴a=30-26=4；

（2）

.

x

_甲=

30

5

=6；

S

2 1

=

1

5

[（9-6）²+（4-6）²+（7-6）²+（4-6）²+（6-6）²]=3.6，

.

x

_乙=

30

5

=6；

S

2 2

=

1

5

[（7-6）²+（5-6）²+（7-6）²+（4-6）²+（7-6）²]=1.6
∵

S

2 1

＞

S

2 2

，
∴乙选手比较稳定，乙选手将被选中．