试题

题目：
如果数据x1，x2，x3，…，x8的方差等于a，那么新数据6x1+3，6x2+3，6x3+3，…，6x8+3的方差为（　　）



答案
C
解：由题意知，原来数据的平均数为
.
x
，则新数据的平均数为6
.
x
+3，
原来的方差s12=
1
8
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（x8-
.
x
）2]=a，
现在的方差s22=
1
8
[（6x1+3-6
.
x
-3）2+（6x2+3-6
.
x
-3）2+…+（6x8+3-6
.
x
-3）2]
=
1
8
[36（x1-
.
x
）2+36（x2-
.
x
）2+…+36（x8-
.
x
）2]
=36a．
故选C．
考点梳理
方差．
方差是用来衡量一组数据波动大小的量，每个数都乘以6，平均数变，方差变．每个数都加了3，平均数变，方差不变．
本题说明了当数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变．当数据都乘以n时，方差变为n2倍．
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