试题

省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次
甲	10	8	9	8	10	9
乙	10	7	10	10	9	8

根据表格中的数据，已经求出甲六次测试的平均成绩

.

x

甲=9环，方差S²_甲=

2

3

．
（1）计算乙六次测试的平均成绩及方差；
（2）你认为推荐谁参加全国比赛更合适？请说明理由．
（提示：s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]）

解：（1）

.

x

乙=（10+7+10+10+9+8）÷6=9（环），
s²_乙=

1

6

[（10-9）²+（7-9）²+（10-9）²+（10-9）²+（9-9）²+（8-9）²]=

4

3

．
（2）推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：
两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适．
推荐乙参加全国比赛更合适，理由如下：
两人的平均成绩相等，说明实力相当；但六次测试中，甲的高分成绩比乙的次数多，说明乙的冲击力更强，故推荐乙参加比赛更合适．
解：（1）

.

x

乙=（10+7+10+10+9+8）÷6=9（环），
s²_乙=

1

6

[（10-9）²+（7-9）²+（10-9）²+（10-9）²+（9-9）²+（8-9）²]=

4

3

．
（2）推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：
两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适．
推荐乙参加全国比赛更合适，理由如下：
两人的平均成绩相等，说明实力相当；但六次测试中，甲的高分成绩比乙的次数多，说明乙的冲击力更强，故推荐乙参加比赛更合适．