试题

某校八年级一班要从班级里数学成绩较优秀的甲、乙两位学生中选拔一人参加“全国初中数学联赛”，为此，数学老师对两位同学进行了辅导，并在辅导期间测验了6次，测验成绩如下表：

次数	1	2	3	4	5	6
甲	79	78	84	81	83	75
乙	83	77	80	85	80	75

利用表中数据，解答下列问题：
（1）计算甲、乙测试成绩的平均分；
（2）写出甲、乙测试成绩的中位数；
（3）计算甲、乙测试成绩的方差；（保留小数点后两位）
（4）根据以上信息，你认为老师应该派甲、乙那名学生参赛？简述理由．

解：（1）

.

x甲

=

79+78+84+81+83+75

6

=80，

.

x乙

=

83+77+80+85+80+75

6

=80；

（2）中位数都是80；

（3）S_甲²=

1

6

[（80-79）²+（80-78）²+（80-84）²+（80-81）²+（80-83）²+（80-75）²]≈9.33；
S_乙²=

1

6

[（80-83）²+（80-77）²+（80-80）²+（80-85）²+（80-80）²+（80-75）²]≈11.33；

（4）结合以上信息，应该派甲去，因为在平均数和中位数都相同的情况下，甲的成绩更稳定．
解：（1）

.

x甲

=

79+78+84+81+83+75

6

=80，

.

x乙

=

83+77+80+85+80+75

6

=80；

（2）中位数都是80；

（3）S_甲²=

1

6

[（80-79）²+（80-78）²+（80-84）²+（80-81）²+（80-83）²+（80-75）²]≈9.33；
S_乙²=

1

6

[（80-83）²+（80-77）²+（80-80）²+（80-85）²+（80-80）²+（80-75）²]≈11.33；

（4）结合以上信息，应该派甲去，因为在平均数和中位数都相同的情况下，甲的成绩更稳定．