试题

题目：
小明等五位同学以各自的年龄为一组数据，计算出这组数据的方差是0.5，则20年后小明等五位同学年龄的方差（　　）



答案
A
解：由题意知，原来的平均年龄为x1，每位同学的年龄20年后都变大了20岁，则平均年龄变为x1210，则每个人的年龄相当于加了20岁，
原来的方差S12=
1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]=0.5，
现在的方差s22=
1
n
[（x1+20-
.
x
-20）2+（x2+20-
.
x
-20）2+…+（xn+20-
.
x
+20）2]=[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…（xn-
.
x
）2]=0.5，方差不变．
故选A．
考点梳理
方差．
先分别计算前后的方差，再根据方差的意义即方差是反映数据波动大小的量即可得出答案．
本题考查了方差的知识，说明了当一组数据都加上同一个数时，方差不变．
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