试题

题目：
某工厂为了选择1名车工参加加工直径为10MM的精密零件的技术比赛，随机抽取甲、乙两名车工加工的5个零件，现测得的结果如下表，请你比较s甲2、S乙2的大小（　　）
甲 10.05 10.02 9.97 9.96 10
乙 10 10.01 10.02 9.97 10




答案
A
解：甲的平均数=（10.05+10.02+9.97+9.96+10）÷5=10，
乙的平均数=（10+10.01+10.02+9.97+10）÷5=10；
S2甲=
1
5
[（10.05-10）2+（10.02-10）2+（9.97-10）2+（9.96-10）2+（10-10）2]=
0.054
5
，
S2乙=
1
5
[（10-10）2+（10.01-10）2+（10.02-10）2+（9.97-10）2+（10-10）2]=
0.0014
5
；
故有S2甲＞S2乙．
故选A．
考点梳理
方差．
先分别求出甲、乙的平均数，再根据方差的计算公式分别计算出s甲2、S乙2的值，然后比较即可．
本题考查方差的定义：一般地，设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为
.
x
，则方差S2=
1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
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