试题

题目：
在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别为∠A、∠B、∠C对应的三边，若a，b，c满足
2a+b-11
+(a-2b+2)2=0，求c的长．
答案
解：∵
2a+b-11
+(a-2b+2)2=0，
∴
2a+b-11=0
a-2b+2=0
，
解得：
a=4
b=3
，
∵∠C=90°，a，b，c分别为∠A、∠B、∠C对应的三边，
∴c2=a2+b2=25，
∴c=5，
答：c的长是5．
解：∵
2a+b-11
+(a-2b+2)2=0，
∴
2a+b-11=0
a-2b+2=0
，
解得：
a=4
b=3
，
∵∠C=90°，a，b，c分别为∠A、∠B、∠C对应的三边，
∴c2=a2+b2=25，
∴c=5，
答：c的长是5．
考点梳理
勾股定理；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根；解二元一次方程组．
首先利用任意一个数的偶次方都是非负数，当几个数或式的偶次方相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0以及算术平方根的非负性求出a和b的值，利用勾股定理可求出c的值．
本题考查了偶次方和算术平方根的非负性以及勾股定理的运用，题目比较常见．
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