试题

题目:
青果学院自选题:
(1)当k=
-4
-4
时,关于x,y的二元一次方程组
x+2y=3①
2x-ky=6②
有无数个解;
(2)如图,公路m,n边有两个村庄A和B,现要建一个活动点,要求到公路m,n的距离相等,到村庄A和B的距离也相等,请你画出这样的点.(保留作图痕迹)
答案
-4

解:(1)把①变形为x=3-2y代入②得:2(3-2y)-ky=6,整理得:(4+k)y=0,故当4+k=0,即k=-4时,原方程有无数组解;

(2)连接AB,作AB的中垂线L,作m,n相交角的平分线a,b,a,b分别与L相交于点P1,P2
P1,P2就是要求作的点.
青果学院
考点梳理
线段垂直平分线的性质;解二元一次方程组;角平分线的性质.
(1)用代入法解方程组,只要未知数的系数为0,则方程有无数组解;
(2)利用线段垂直平分线的性质,及角平分线的性质作出点P1,P2即可.
本题考查了二元一次方程组的解法,及线段垂直平分线的性质,及角平分线的性质,综合性较强,是一道好题.
作图题.
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