试题

题目：
已知（x+y-5）2与|3y-2x+10|互为相反数，求x、y的值．
答案
解：∵（x+y-5）2与|3y-2x+10|互为相反数，
∴（x+y-5）2+|3y-2x+10|=0，
∴
x+y-5=0①
3y-2x+10=0②
，
由①得，y=5-x③，
③代入②得，3（5-x）-2x+10=0，
解得x=5，
把x=5代入③得，y=5-5=0，
所以，方程组的解是
x=5
y=0
．
解：∵（x+y-5）2与|3y-2x+10|互为相反数，
∴（x+y-5）2+|3y-2x+10|=0，
∴
x+y-5=0①
3y-2x+10=0②
，
由①得，y=5-x③，
③代入②得，3（5-x）-2x+10=0，
解得x=5，
把x=5代入③得，y=5-5=0，
所以，方程组的解是
x=5
y=0
．
考点梳理
解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
根据互为相反数的两个数的和等于0列式，再根据非负数的性质列出方程组，然后利用代入消元法求解即可．
本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．
计算题．
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