试题

题目：
已知x·xm·xn=x14（x≠1），且m比n大3，求m·n的值
40
40
．
答案
40

解：∵x·xm·xn=x1+m+n=x14，
∴1+m+n=14，
即m+n=13．
又∵m-n=3，
∴
m+n=13
m-n=3
，
解得
m=8
n=5
，
∴m·n=8×5=40．
故应填40．
考点梳理
同底数幂的乘法；解二元一次方程组．
先根据同底数幂的乘法法则，求出m、n的一个关系式，再根据m比n大3，列出一个二元一次方程组，解方程组然后再代入m·n即可求解．
根据题意列出关于m、n的二元一次方程组是解题的关键，也是本题的难点．
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