试题

题目：
已知等腰三角形的两边a、b满足(2a+3b-13)2+
2a-3b+5
=0，则此等腰三角形的周长为（　　）



答案
D
解：根据题意得，
2a+3b-13=0
2a-3b+5=0
，
解得
a=2
b=3
，
①当a是腰时，三边分别为2、2、3，能组成三角形，
周长为：2+2+3=7，
②当b是腰时，三边分别为3、3、2，能组成三角形，
周长为：3+3+2=8，
所以等腰三角形的周长7或8．
故选D．
考点梳理
等腰三角形的性质；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根；解二元一次方程组；三角形三边关系．
根据非负数的性质列出方程组求解a、b的值，然后分两种情况讨论求解．
本题主要考查了等腰三角形的性质，非负数的性质，解二元一次方程组，三角形的三边关系，先求出a、b的值是解题的关键，要注意分情况讨论．
分类讨论．
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