试题

题目：
关于x的方程x2-4x+k=0，2x2-3x+k=0有一个相同的根，求k的取值．
答案
解：方程2x2-3x+k=0化为：
x2-
3
2
x+
k
2
=0  ①
x2-4x+k=0    ②
①-②得：
x=
k
5
，
把x=
k
5
代入方程②得：
k2
25
-
4k
5
+k=0
整理得：k2+5k=0
k（k+5）=0
k=0或k+5=0
∴k1=0，k2=-5．
故k的值是：0，-5．
解：方程2x2-3x+k=0化为：
x2-
3
2
x+
k
2
=0  ①
x2-4x+k=0    ②
①-②得：
x=
k
5
，
把x=
k
5
代入方程②得：
k2
25
-
4k
5
+k=0
整理得：k2+5k=0
k（k+5）=0
k=0或k+5=0
∴k1=0，k2=-5．
故k的值是：0，-5．
考点梳理
一元二次方程的解；解二元一次方程组．
把第二个方程的二次项系数化为1，然后把两方程相减，得到两个方程的公共根，再把公共根代入原方程可以求出k的值．
本题考查的是一元二次方程的解，两个方程有一个公共根，先求出两方程的公共根，再代入方程求出k的值．
计算题．
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