试题
题目：
若y=y
1
-y
2
，y
1
-1与x成反比例，2y
2
与x-2成正比例，且当x=1时y=0；当x=-1时，y=10，求y与x的函数解析式．
答案
解：设y
1
-1=
k
1
x
（k
1
≠0），2y
2
=k
2
（x-2）（k
2
≠0），
∴y=
k
1
x
-
1
2
k
2
x+2；
∵x=1时y=0；当x=-1时，y=10，
∴
k
1
-
1
2
k
2
+2=0
-
k
1
+
1
2
k
2
+2=10
，
∴
k
1
=1
k
2
=2
，
∴y=
1
x
-x+2．
解：设y
1
-1=
k
1
x
（k
1
≠0），2y
2
=k
2
（x-2）（k
2
≠0），
∴y=
k
1
x
-
1
2
k
2
x+2；
∵x=1时y=0；当x=-1时，y=10，
∴
k
1
-
1
2
k
2
+2=0
-
k
1
+
1
2
k
2
+2=10
，
∴
k
1
=1
k
2
=2
，
∴y=
1
x
-x+2．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
反比例函数的性质；正比例函数的性质；待定系数法求一次函数解析式；待定系数法求反比例函数解析式．
根据题意设出函数解析式，将当x=1时y=0；当x=-1时，y=10分别代入解析式，列出方程组，求出未知系数，即可得所求解析式．
本题考查了待定系数法求函数解析式，设出解析式是解题的关键一步，此题虽然比较简单，但要认真对待．
计算题．
找相似题
（2011·广州）下列函数中，当x＞0时，y值随x值增大而减小的是（ ）
（2004·盐城）在正比例函数y=3x中，y随x的增大而
增大
增大
（填“增大”或“减小”）．
（2011·泉州质检）已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过第一象限和第三象限，请写出符合上述条件的一个解析式：
如y=2x（答案不唯一）
如y=2x（答案不唯一）
．
（2010·栖霞区二模）写出一个图象位于第二、四象限的正比例函数的表达式是
答案不唯一，如y=-x等
答案不唯一，如y=-x等
．
（2009·晋江市质检）已知正比例函数y=kx（k≠0），且y随x的增大而增大，请写出符合上述条件的k的一个值：
y=2x（答案不唯一）
y=2x（答案不唯一）
．