试题

题目：
如图，BC=
2
5
AB，M是AC的中点．若MB=4.5cm．求线段AB的长．
青果学院
答案
解：∵M是AC中点，
∴AM=MC=
1
2
AC，
∵BC=
2
5
AB，
∴BC=
2
7
AC，AB=
5
7
AC，
则MB=MC-BC=
1
2
AC-
2
7
AC=
3
14
AC，
∵MB=4.5cm，
∴
3
14
AC=4.5cm，
∴AC=21cm，
∴AB=AM+MB=15cm．
解：∵M是AC中点，
∴AM=MC=
1
2
AC，
∵BC=
2
5
AB，
∴BC=
2
7
AC，AB=
5
7
AC，
则MB=MC-BC=
1
2
AC-
2
7
AC=
3
14
AC，
∵MB=4.5cm，
∴
3
14
AC=4.5cm，
∴AC=21cm，
∴AB=AM+MB=15cm．
考点梳理
两点间的距离．
先根据M是线段AC的中点，AM=MC=
1
2
AC，根据BC=
2
5
AB，可用AC表示出BC、AB的长，由MB=MC-BC即可得出结论．
本题主要考查了利用中点性质转化线段之间的倍分关系，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系，难度适中．
应用题．
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