试题

题目：
青果学院如图，点C是线段AB延长线上的一点，使AC=4BC，M、N分别是线段AB、AC的中点．若MN=3cm，则线段AC的长为
24
24
cm．
答案
24

解：设BC=acm，则AC=4acm，
则AB=4acm-acm=3acm，
∵M、N分别是线段AB、AC的中点，
∴BM=
1
2
AB=
3
2
acm，NC=
1
2
AC=2acm，
∵MN=3cm=MB+BC-NC，
∴
3
2
a+a-2a=3，
a=6，
∴AC=4a=24（cm）．
故答案为：24．
考点梳理
两点间的距离．
设BC=acm，则AC=4acm，求出AB=3acm，求出BM=
3
2
acm，NC=2acm，代入MN=3cm=MB+BC-NC，得出方程
3
2
a+a-2a=3，求出方程的解即可．
本题考查了两点间的距离，关键是得出关于a的方程．
找相似题