试题

题目：
青果学院（2013·鹤壁二模）如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（-1，0），（1，-2），该图象与x轴的另一个交点为C，则AC长为
3
3
．
答案
3

解：∵二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（-1，0），（1，-2），
∴
1-b+c=0
1+b+c=-2
，
解得
b=-1
c=-2
，
∴抛物线的解析式为y=x2-x-2，
令y=0，得x2-x-2=0，
解得x1=-1，x2=2，
∴C（2，0）
∴AC=2-（-1）=3．
故答案为3．
考点梳理
待定系数法求二次函数解析式；抛物线与x轴的交点；两点间的距离．
先把点（-1，0），（1，-2）代入y=x2+bx+c，求得b，c，再令y=0，点C的坐标，再得出答案即可．
本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式、抛物线与x轴的交点问题以及两点间距离的求法，是基础知识要熟练掌握．
计算题．
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