试题

题目：
青果学院如图，已知线段AB=12cm，点C是AB的中点，点D在直线AB上，且AB=4BD．求线段CD的长．
答案
解：∵AB=12cm，AB=4BD，
∴BD=3cm，
①当点D在线段AB上时，
青果学院
CD=
1
4
AB=3cm；
青果学院
②当点D在线段AB的延长线上时，CD=CB+BD=
1
2
AB+
1
4
AB=9cm．
解：∵AB=12cm，AB=4BD，
∴BD=3cm，
①当点D在线段AB上时，
青果学院
CD=
1
4
AB=3cm；
青果学院
②当点D在线段AB的延长线上时，CD=CB+BD=
1
2
AB+
1
4
AB=9cm．
考点梳理
两点间的距离．
此题需要分类讨论，①当点D在线段AB上时，②当点D在线段AB的延长线上时，分别画出图形，计算即可得出答案．
此题考查了两点间的距离求解，解答本题的关键是分类讨论点D的位置，有一定难度，注意不要遗漏．
分类讨论．
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