试题

题目：
如图线段AB．
（1）用圆规和直尺，不写作法，保留作图痕迹，作出线段AC的中点M；结论：
点M即为所求
点M即为所求
．
（2）如果点N为DB的中点，且AB=6，CD=2，则MN=
4
4
．青果学院
答案
点M即为所求

4

解：（1）
青果学院
（2）∵N为DB的中点，AC的中点M，
∴CM=
1
2
AC，DN=
1
2
DB．
∴CM+DN=
1
2
AC+
1
2
DB=
1
2
（AC+DB）
∵AB=6，CD=2，
∴AC+DB=AB-CD=4，
∴CM+DN=
1
2
AC+
1
2
DB=
1
2
（AC+DB）=2，
∴MN=CM+DN+CD=2+2=4．
考点梳理
作图—复杂作图；两点间的距离．
（1）作出AC的中垂线，中垂线与AC的交点即为所求；
（2）根据N为DB的中点，AC的中点M，则CM+DN=
1
2
AC+
1
2
DB=
1
2
（AC+DB），据此即可求解．
本题考查了线段的中点的作法，以及有关中点的计算，理解CM+DN=
1
2
AC+
1
2
DB=
1
2
（AC+DB）是关键．
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