试题

如图，C、D、E将线段AB分成1：2：3：4四部分，M、P、Q、N分别是AC、CD、DE、EB的中点，MN=15cm，求PQ的长．

解：设AC=x，则CD=2x，DE=3x，EB=4x，
∵M、N分别是AC、EB的中点，
∴MC=

1

2

x，EN=2x，
∴MN=MC+CD+DE+EN=

1

2

x+2x+3x+2x=

15

2

x，
而MN=15cm，
∴

15

2

x=15cm，解得x=2cm，
∵P、Q分别是CD、DE的中点，
∴PD=x，DQ=

3

2

x，
∴PQ=PD+DQ=x+

3

2

x=

5

2

x=

5

2

×2xm=5cm．
解：设AC=x，则CD=2x，DE=3x，EB=4x，
∵M、N分别是AC、EB的中点，
∴MC=

1

2

x，EN=2x，
∴MN=MC+CD+DE+EN=

1

2

x+2x+3x+2x=

15

2

x，
而MN=15cm，
∴

15

2

x=15cm，解得x=2cm，
∵P、Q分别是CD、DE的中点，
∴PD=x，DQ=

3

2

x，
∴PQ=PD+DQ=x+

3

2

x=

5

2

x=

5

2

×2xm=5cm．