试题

题目：
已知a、b为给定的实数，且1＜a＜b，那么1，a+1，2a+b，a+b+1这四个数据的平均数与中位数的差的绝对值是
1
4
1
4
．
答案
1
4

解：∵a，b为给定的实数，且1＜a＜b，
∴在这一组数据中平均数是：[1+（a+1）+（2a+b）+（a+b+1）]÷4=
4a+2b+3
4
，
∴在这一组数据中中位数是：[（a+1）+（a+b+1）]÷2=
2a+b+2
2
，
∴这四个数据的平均数与中位数之差是：
4a+2b+3
4
-
2a+b+2
2
=-
1
4
．
∴这四个数据的平均数与中位数之差的绝对值是：
1
4
．
故答案为：
1
4
．
考点梳理
中位数；算术平均数．
先算出四个数的平均数，再根据中位数的定义找出中位数，再进行相减，然后求出平均数与中位数之差的绝对值，即可求出答案．
本题考查了中位数和平均数，解题的关键是找对中位数，此题属于基础题，比较容易．
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