试题

题目：
青果学院（2007·孝感）某中学为了培养学生的社会实践能力，今年“五·一”长假期间要求学生参加一项社会调查活动．为此，小明在他所居住小区的600个家庭中，随机调查了50个家庭在新工资制度实施后的收入情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．（收入取整数，单位：元）
请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）这50个家庭收入的中位数落在
小组；
（3）请你估算该小区600个家庭中收入较低（不足1400元）的家庭个数大约有多少？
分 组 频 数 频 率
1000～1200 3 0.060
1200～1400 12 0.240
1400～1600 18 0.360
1600～1800 0.200
1800～2000 5
2000～2200 2 0.040
合计 50 1.000

答案

解：（1）1600-1800的频数=50-2-5-18-12-3=10，
1800-2000的频率=5÷50=0.10，
如图：
分 组 频 数 频 率
1000～1200 3 0.060
1200～1400 12 0.240
1400～1600 18 0.360
1600～1800 10 0.200
1800～2000 5 0.100
2000～2200 2 0.040
合计 50 1.000
青果学院；
（2）共有50个数据，前两小组有15个，而第三小组有18个，
故第25和26落在第三小组1400～1600，即中位数落在第三小组；
（3）收入不足1400元的家庭个数有（0.060+0.240）×600=180户．
考点梳理
频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表；中位数．
（1）根据总数-各小组的已知数据即可得到未知的频数，根据频率和各小组已知的频率即可计算未知的频率．然后正确画图即可；
（2）根据中位数的概念，位于中间的数据即第25个和第26个的平均数．显然均落在第三组；
（3）根据样本中收入较低（不足1400元）的家庭的频率是0.060+0.240=0.3，再进一步估计600个家庭中收入较低（不足1400元）的家庭个数．
能够根据表格中提供的数据正确计算未知的频数和频率，然后正确补全统计图；能够根据样本估算总体．
图表型．
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