试题

题目：
（2006·上海模拟）某校640名学生参加了“爱我中华”作文竞赛．为了解这次作文竞赛的基本情况，青果学院从中随机抽取部分作文成绩汇总制成直方图（如右图），其中分数段与等第的关系如下表：（每组可含最低值，不含最高值）
分数 100～90 90～80 80～70 70～60 60分以下
等第 A B C D E
（1）抽取的作文数量为
64
64
篇；
（2）抽取的作文中，80分及80分以上的作文数量所占的百分比是
37.5%
37.5%
；
（3）根据抽样情况估计，这次作文竞赛成绩的中位数落在等第
C
C
组中；
（4）估计参加作文竞赛的640名学生的作文成绩为A等的人数约为
80
80
名．
答案
64

37.5%

C

80

解：（1）抽取的作文数量为：8+16+24+12+4=64；
（2）
8+16
64
×100%=37.5%；
（3）∵共64本，
∴中位数应是第32和33人的平均数；
∵33和32人均落在C组，
∴中位数落在C组；
（4）640×
8
64
=80名．
考点梳理
频数（率）分布直方图；用样本估计总体；中位数．
（1）根据直方图将所有小组的频数相加即可求得抽查的人数；
（2）用80及80分以上的人数除以总人数即可求得结果；
（3）根据总人数结合每一小组的人数确定中位数的位置即可；
（4）用总人数乘以A等所占的百分比即可．
本题考查了频数分布直方图及用样本估计总体、中位数的知识，解决此类题目的关键是结合统计图或直方图并从中进一步整理出进一步解题的有关信息．
图表型．
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