试题

题目：
（2011·同安区质检）小刚和同学在“五一”假期去森林公园玩，在溪流边的A码头租了一艘小艇，逆流而上．到B地后沿原路返回，顺流的速度比逆流而上的速度增加了50%，回到A码头比去时少花了30分钟．已知A、B两地之间的路程为6千米．
（1）设逆流而上的速度为x千米∕时．填写下表：
逆流而上 顺流而下
速度（x千米∕时） x
所用时间（小时）
（2）求逆流而上的速度为多少千米∕时？
答案
（1）解：
逆流而上 顺流而下
速度（x千米∕时） x 1.5x
所用时间（小时）
6
x
6
1.5x
（2）设逆流而上的速度为x千米∕时．依题意得：
6
x
-
6
1.5x
=
1
2
，
解得：x=4，
经检验x=4是原方程的根，且符合题意．
答：逆流而上的速度为4千米∕时．
（1）解：
逆流而上 顺流而下
速度（x千米∕时） x 1.5x
所用时间（小时）
6
x
6
1.5x
（2）设逆流而上的速度为x千米∕时．依题意得：
6
x
-
6
1.5x
=
1
2
，
解得：x=4，
经检验x=4是原方程的根，且符合题意．
答：逆流而上的速度为4千米∕时．
考点梳理
分式方程的应用．
（1）逆流而上的速度为x千米∕时，则顺流速度为1.5x千米∕时，根据时间=路程÷速度，可列出逆流与顺流所用的时间；
（2）根据关键语句“回到A码头比去时少花了30分钟”可得等量关系：顺流所用的时间-逆流所用的时间=30分钟，由等量关系列出方程，解方程即可．
本题考查了分式方程的应用，根据行驶的路程除以速度得出两次运用时间进而得出等式方程是解题关键．
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