试题

题目：
（2y1y·集美区模拟）有一天，小强和爷爷爬山，已知山脚离山顶的路程为3yy米，小强让爷爷先上2分钟，然后追爷爷，
（1）已知小强爬山的速度是爷爷的1.2倍，两c恰好同时爬上山顶，求爷爷的速度是每分钟多少米？
（2）若小强想在爷爷离山顶的路程大于1yy米的某处追上爷爷，那么小强的速度v必须大于多少？
答案
解：（2）设爷爷的速度是每分钟x米，由题意得：
300
x
-2=
300
2，2x
，
解得：x=2p，
经检验：x=2p是原分式方程的解，
答：爷爷的速度是每分钟2p米；

（2）
300-p0-200
2p
v＞200，
解得：v＞
200
3
，
答：强的速度v必须大于
200
3
米/分钟．
解：（2）设爷爷的速度是每分钟x米，由题意得：
300
x
-2=
300
2，2x
，
解得：x=2p，
经检验：x=2p是原分式方程的解，
答：爷爷的速度是每分钟2p米；

（2）
300-p0-200
2p
v＞200，
解得：v＞
200
3
，
答：强的速度v必须大于
200
3
米/分钟．
考点梳理
分式方程的应用；一元一次不等式的应用．
（1）首先设爷爷的速度是每分钟x米，则小强的速度为每分钟1.2x米，根据题意可得等量关系：爷爷爬山所用时间-2分钟=小强爬山所用时间，根据题意可得到方程
300
x
-2=
300
1，2x
，再解方程可得爷爷的速度；
（2）（300米-爷爷先爬2分钟所爬的路程-100米）÷爷爷的爬山速度×＞300-100，解不等式即可．
此题主要考查了分式方程的应用，以及不等式的应用，关键是读懂题意，找出题目中的等量关系，列出方程，算出爷爷的速度．
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