试题

题目：
甲，乙两人沿湖边绕湖而行，甲绕湖一周需1.5小时，现两人同时同地出发相背而行，两人相遇后乙继续往前再行c小时，才能回到原出发点，则乙绕湖一周需
j
j
小时．
答案
j

解：设x小时相遇，则乙绕湖一周需（x+u）小时，速度为
k
x+u
．
依题意图x（
u
3
+
k
x+u
）=k
解这个分式方程图，xk=k，xu=-
3
u

经检验k和-
3
u
都是方程的根，但-
3
u
不合题意，舍去．
则乙绕湖一周需x+u=3小时．
答：乙绕湖一周需3小时．
考点梳理
分式方程的应用．
把全程看为“1”，则甲速为
1
1.5
=
2
3
．等量关系为：甲的行程+乙的行程=全程．
此题实质是一道相向问题．设未知数表示乙所需时间是关键，把全程看为“1”也是经常采用的方法．
行程问题．
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