试题
题目：
两路口皇冠大扶梯的下行扶梯出现故障停止运行，维修人员乘坐旁边的上行扶梯从一楼到二楼，他在乘坐扶梯的同时自己也匀速朝上走，共用1分30秒到达2楼．检查完故障后他要返回到一楼重启下行扶梯的开关，便以相同的速度在上行电梯上走回到一楼（此时上行电梯仍在运行中），用时7分30秒．问上行扶梯从一楼到二楼自身运行时间为
15
4
15
4
分钟．
答案
15
4
解：设v
1
为人的速度，v
2
为电梯的速度，楼梯长为s，上楼时，时间为t
1
，
则v
1
t
1
+v
2
t
1
=t
1
（v
1
+v
2
）=1.5（v
1
+v
2
）=s，
下楼时，时间为t
2
，
v
1
t
2
-v
2
t
2
=t
2
（v
1
-v
2
）=7.5（v
1
-v
2
）=s，
联立解得：6v
1
=9v
2
，
∴v
1
=
3
2
v
2
，
∵
s
v
1
+
v
2
=1.5，
∴
s
3
2
v
2
+
v
2
=
s
5
2
v
2
=1.5，
∴
s
v
2
=1.5×
5
2
=
15
4
分钟．
故答案为：
15
4
分钟．
考点梳理
考点
分析
点评
分式方程的应用．
设人的速度为v
1
，自动扶梯的速度为v
2
，上楼时间为t
1
，则人的速度乘以上楼时的速度加上自动扶梯的速度，乘以上楼时的时间就等于楼梯长；设下楼时间为t
2
，则人的速度乘以下楼时的速度减去电梯的速度乘以上楼时的时间就等于楼梯长；得出速度关系，列出方程解答．
此题主要考查了分式方程的应用，解答此题的关键是要明确人的速度要快与自动扶梯的速度，否则他就下不来，此题的难点在于解方程，因此要求学生具备一定的学科综合能力．
找相似题
（2013·梧州）父子两人沿周长为a的圆周骑自行车匀速行驶．同向行驶时父亲不时超过儿子，而反向行驶时相遇的频率增大为11倍．已知儿子的速度为v，则父亲的速度为（ ）
某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用的时间与骑自行车36千米所用的时间相等，求他骑自行车的速度．
列分式方程解应用题：
北京与天津之间相距120千米，一高速列车在北京、天津间运营．某次运营时，列车先由北京到天津，再由天津返回北京．已知去天津时的行驶时间比由天津返回北京的行驶时间多用了6分钟，而由天津返回北京的平均速度是去天津时平均速度的
6
5
倍，那么这次运营时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？
一列火车从车站开出，预计行程450千米．当它开出36时后，因特殊任务多停一站，耽误30分钟，后来把速度提高了0.2倍，结果准时到达目的地．求这列火车的速度．
（2y1y·集美区模拟）有一天，小强和爷爷爬山，已知山脚离山顶的路程为3yy米，小强让爷爷先上2分钟，然后追爷爷，
（1）已知小强爬山的速度是爷爷的1.2倍，两c恰好同时爬上山顶，求爷爷的速度是每分钟多少米？
（2）若小强想在爷爷离山顶的路程大于1yy米的某处追上爷爷，那么小强的速度v必须大于多少？