试题

题目：
（2012·大丰市一模）数学家们在研究15、12、10这三个数的倒数时发现：
1
12
-
1
15
=
1
10
-
1
12
．因此就将具有这样性质的三个数称之为调和数，如6、3、2也是一组调和数．现有一组调和数：x、5、3（x＞5），则x的值是
15
15
．
答案
15

解：∵x＞5
∴x相当于已知调和数15，
代入得，
1
3
-
1
5
=
1
5
-
1
x
，
解得，x=15．
经检验得出：x=15是原方程的解．
故答案为：15．
考点梳理
分式方程的应用．
根据题意，利用已知规律求未知数，从x＞5判断，x相当于已知规律中的15．
此题主要考查了分式方程的应用，解决本题的关键是通过观察分析，未知调和数利用已知调和数来解得．．
压轴题．
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