试题

题目：
（2010·重庆）含有同种果蔬但浓度不同的A、B两种饮料，A种饮料重40千克，B种饮料重60千克．现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合．如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是
24
24
千克．
答案
24

解：设原来A种饮料的浓度为a，原来B种饮料的浓度为b，从每种饮料中倒出的相同的重量是x千克．
由题意，得
ax+b(60-x)
60
=
bx+a(40-x)
40
，
化简得（5a-5b）x=120a-120b，即（a-b）x=24（a-b），
∵a≠b，
∴x=24．
∴从每种饮料中倒出的相同的重量是24千克．
考点梳理
分式方程的应用；一元一次方程的应用．
由题意可得现在A种饮料的重量为40千克，B种饮料的重量为60千克，可根据“混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同”来列等量关系．
当一些必须的量没有时，可设出相应的未知数，只把所求的量当成未知数求解．找到相应的等量关系是解决问题的关键．
比例分配问题；压轴题．
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