试题

题目：
甲乙两辆汽车进行千米比赛，当甲车到达终点时，乙车距终点还有a千米（0＜a＜50）现将甲车起跑处从原点后移a千米，重新开始比赛，那么比赛的结果是（　　）



答案
A
解：设从起点到终点S千米，当甲行驶s千米时，乙行驶（s-a）千米；当甲走（s+a）千米时，设乙走x千米，根据题意列方程得，
s：（s-a）=（s+a）：x，
∴x=
(s-a)(s+a)
s
=s-
a2
s
，
∵a2＞0，s＞0，
∴
s2
a
＞0，
∴s-
a2
s
＜s，
即甲走（s+a）千米时，乙走(s-
a2
s
)千米，乙没有到达终点．
∴甲先到．
故选A．
考点梳理
分式方程的应用．
甲乙两辆汽车行驶的时间相同，路程不同，运用路程的比值相同，可以列出方程解答即可解决．
此题主要考查路程．速度，时间三者之间的关系；二人速度不变，时间相同，所行驶的路程对应的比是相等的．
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