试题

题目：
小青步行从家出发，匀速向学校走去，同时她哥哥小强骑摩托车从学校出发，匀速向家驶去，二人在途中相遇，小强立即把小青送到学校，再向家里驶去，这样他在途中所用的时间是原来从学校直接驶回家所用时间的2.5倍，那么小强骑摩托车的速度是小青步行速度的（　　）



答案
B
解：设小青的速度为1，小强的速度为x，家到学校的距离为a，则相遇时所用的时间为：（
a
x
×2.5-
a
x
）÷2=
3a
4x
，
1×
3a
4x
+x×
3a
4x
=a，
解得x=3，
经检验x=3是原方程的解，
即3÷1=3倍．
故选B．
考点梳理
分式方程的应用．
可设小青的速度为1，小强的速度为x，家到学校的距离为a，易得小强多走了2个相遇前他自己走的路程，让实际时间减去直接到家的时间后再除以2即为相遇前他走那段路程所用的时间，根据在这个时间内，他和小青一起走完从学校到家的全部路程可得相应的x的值，也就是所求的倍数．
考查分式方程的解；设多个未知数及需要的量是解决本题的突破点；得到相遇时的时间的解决本题的关键．
行程问题．
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