试题

题目：
一个水池有5个入水管，将水管标号为（1）（2）（3）（4）（5）．已知同时开2个水管而将水池灌满所需时间如表所示．
水管号 （1）（2） （2）（3） （3）（4） （4）（5） （5）（1）
时间（小时） 2 4 7 14 28
那么将5个水管同时开放而将水池灌满所需时间应为（　　）



答案
A
解：设分别单独开编号为1，2，3，4，5的进水管所用时间为a小时，b小时，c小时，d小时，e小时，
根据题意得：
1
a
+
1
b
=
1
2
①
1
b
+
1
c
=
1
4
②
1
c
+
1
d
=
1
7
③
1
d
+
1
e
=
1
14
④  
1
e
+
1
a
=
1
28
⑤  

（①+②+③+④+⑤）=2（
1
a
+
1
b
+
1
c
+
1
d
+
1
e
）=1
∴5个水管一起开，则灌满水池需要：1÷（
1
a
+
1
b
+
1
c
+
1
d
+
1
e
）=2（小时）．
∴5个水管一起开，则灌满水池需要2小时．
故选A．
考点梳理
分式方程的应用．
首先设分别单独开编号为1，2，3，4，5的进水管所用时间为a小时，b小时，c小时，d小时，e小时，然后根据题意列方程，然后利用整体思想解此方程组，即可求得答案．
此题考查了多元一次方程组的求解方法．解此题的关键是整体思想的应用．
应用题．
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