试题

题目：
小明和小聪进行百米赛跑，他们同时出发，当小明到达终点时小聪离终点还有5米．现在把小明的起跑线往后移5米，再同时出发（假定他们的速度不变），则结果（　　）



答案
A
解：设小明用的时间为t，则速度为v1=
100m
t
，
小聪的速度为 v2=
100m-5m
t
=
95m
t
，
第2次比赛时，s1′=100m+5m=105m，s2′=100m，
因为速度不变，
小明用时：
t1′=
s′1
v1
=
105
100
t
=
21
20
t，
小聪用时：
t2′=
s′2
v2
=
100
95
t
=
20
19
t，
因为
21
20
t＜
20
19
t，
所以t1′＜t2′，因此还是小明先到达终点．
故选：A．
考点梳理
分式方程的应用．
设小明的百米成绩为t，知道小明每次都比乙提前5m到达终点，则小明在时间t内跑100m、小聪跑95m，可求出二人的速度；
若让小明将起点向后远离原起点5m，小聪仍在原起点处与小明同时起跑，因速度不变，可分别求出二人所用时间，然后即可得出答案．
此题主要考查了分式的应用，解答此题的关键是学生要明确小明跑100m所用时间和小聪跑95m所用时间相同，然后可求出二人速度，这也是此题的突破点，再比较第2次比赛时二人所用的时间就可以了．
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