试题

题目：
甲．乙．丙三个机器人进行110米高栏比赛，当甲到达终点时，乙还差1米，丙还差2米；而乙到达终点时，丙还差1.01米，比赛结束后，丙提出抗议说：“跑道不准，成绩应无效”问他们跑的距离比110米少（　　）米．



答案
A
解：设甲的速度为V甲，乙的速度的V乙，丙的速度为V丙，这条跑道长x米，
根据题意，甲到达终点时，乙还差1米，丙还差2米；
可列式为
x
V甲
=
x-1
V乙
=
x-2
V丙
…①，
又知乙到达终点时，丙还差1.01米，可列式为
x
V乙
=
x-1.01
V丙
…②，
由①②可得
x-1.01
x
=
x-2
x-1
，
解得x=101米，
即他们跑的距离比110米少了9米，
故选A．
考点梳理
分式方程的应用．
设甲的速度为V甲，乙的速度的V乙，丙的速度为V丙，这条跑道长x米，根据题意，甲到达终点时，乙还差1米，丙还差2米；可列式为
x
V甲
=
x-1
V乙
=
x-2
V丙
，而乙到达终点时，丙还差1.01米，可列式为
x
V乙
=
x-1.01
V丙
则在相同的时间内速度比即路程比，根据比例式求得x的值．
本题主要考查分式方程的应用，注意解此题的关键是能够根据速度之比即路程之比列比例式求得这条跑道的路程．
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